Matemáticas Ángulos y triángulos
Introducción Trigonometría
Bienvenidos al primer tema de trigonometría, como su nombre lo indica trigo “Triangulo” y metria “Medición” En esta parte del curso veremos la utilidad que ha tenido el uso de los triángulos para poder medir distintos objetos y distancias usando solo el poder del razonamiento deductivo.
El planeta tierra tiene un radio de 6,371,000 metros ¿Cómo lo sabemos?, ¿A caso alguien ha viajado al centro de la tierra midiendo metro por metro?
La distancia de la tierra al sol es de 149,597,870,700 metros ¿Cómo lo sabemos?, ¿A caso alguien ha viajado hasta el sol?
El sistema solar más cercano a nuestro sol se llama alfa Centauri y nos separa una distancia de unos 4.37 AL= años luz (41,3 billones de kilómetros) de distancia. Consiste en un sistema de tres estrellas unidas gravitacionalmente.
¿Cómo podemos medir una distancia sin movernos de nuestro lugar usando solo nuestro razonamiento?
Desde los inicios de la humanidad el ser humano siempre ha tenido la necesidad de contar y de medir las cosas.
Ya sea para delimitar su terreno, construir una casa o una herramienta e inclusive saber a qué distancia se encuentra una presa o un enemigo.
Teorema de TALES
Hagamos un pequeño ejercicio mental:
Imagina que te encuentras en el antiguo Egipto donde usaban sus extremidades para medir (el pie, el codo, las manos etc.) y te encargan medir la altura de la pirámide ¿Cómo lo lograrías? Piénsalo un poco y luego puedes ver la solución.
YT: Nerea J
Geométricas importantes
Punto
Es una marca en el espacio por lo general es una marca circular.
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Línea
Se considera una línea a una sucesión de puntos.
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Vértice
Es el punto de unión de dos líneas que entran en contacto.
Ángulo
Un ángulo es la medida de apertura entre dos líneas que entran en contacto usando un semi-circulo, esta medida la podemos hacer usando tres unidades (Grados, Radianes y Gradianes). Se representa con el símbolo ⦠ .
Notemos que podemos medir la apertura que tienen estas líneas de dos formas:
Grados
Un círculo puede ser dividido en segmentos. Es una magnitud escalar es decir depende de un número y una unidad.
Hay 360 grados (360º) en una vuelta completa (Un circulo completo)
YT: Daniel Carreón
Definiciones RADIANES
Otra forma de medir un ángulo es usando la unidad de los radianes; como su nombre lo indica un radián es la cantidad de veces que cabe su radio en su circunferencia.
Nosotros hemos hablando anteriormente del número π (pi) ≈ 3.1416…
Pues resulta que en media circunferencia un radio cabe 3.1416 veces, es decir cabe π veces,
a esto se le conoce como 1 π radián (Un pi radián). Por lógica un circulo completo mide 2 π radianes, es decir un radio cabe aproximadamente 6.282 veces en su circunferencia.
YT: MClases
YT: Matemáticas profe Alex
YT: Matemáticas profe Alex
CLASIFICACIÓN de los ángulos
Ángulo agudo
Son aquellos que miden menos de 90º
Ángulo recto
Son aquellos que miden 90º
Ángulo obtuso
Son aquellos que miden más de 90º y menos de 180º
Ángulo llano
Son aquellos que miden 180º
Ángulo completo o perigonal
Es aquel que mide 360º
Ángulo entrante
Es aquel que es mayor de 180º y menor de 360º
los triángulos POR SUS LADOS
Triángulo Equilátero
Es aquel triángulo que tiene todos sus lados del mismo tamaño.
Triángulo Isósceles
Es aquel triángulo que tiene dos lados del mismo tamaño.
Triángulo Escaleno
Es aquel triángulo que tiene todos sus lados de diferente tamaño.
los triángulos POR SUS ÁNGULOS
Triángulo rectángulo
Es aquel triángulo que tiene un ángulo de 90º
Triángulo acutángulo
Es aquel triángulo que tiene ángulos agudos(menores de 90º)
Triángulo obtusángulo
Es aquel triángulo que tiene 1 ángulo obtuso(más de 90º y menos de 180º)
YT: RAÍZ CUADRADA - TUTORIALES
ángulos C.S.C.C.
Ángulos congruentes
Se dice que dos ángulos son congruentes si miden exactamente lo mismo. Por ejemplo el ángulo congruente de 35º es otro ángulo de 35º.
Ángulos suplementarios
un ángulo es suplementario a otro si entre ellos suman 180º.
Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo suplementario de 110º?
El ángulo suplementario de 110º es 70º porque 110º+70º=180º
Ángulos complementarios
Un ángulo es complementario a otro si entre ellos suman 90º.
Ejemplo:
¿Cuál es el ángulo complementario de 60º?
El ángulo complementario de 60º es 30º porque 60º+30º=90º
Ángulos conjugados
Se dice que dos ángulos son conjugados si la suma de estos es 360º.
Ejemplo:
¿Cuál es el ángulo conjugado de 80º?
El ángulo conjugado es de 280º pues 360º – 80º = 280º
Bibliografía
- https://www.youtube.com/watch?v=X8y2EoY9Tiw
- https://www.youtube.com/watch?v=CRXi4jQiRIM
- https://www.youtube.com/watch?v=uE-br3S5GJM
- https://www.youtube.com/watch?v=seR9VVW4DaI
- https://www.youtube.com/watch?v=nKSylFrOzRw
- https://www.youtube.com/watch?v=cl219w_G-Ww
Créditos
Contenido / Edición: Alan G.
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